Рассматривается интенсиональная семантика для систем силлогистики, в которой в качестве значений общим терминам противопоставляются формулы языка пропозициональной логики, а условия значимости форм категорических высказываний задаются с использованием отношения логического следования между пропозициональными формулами. Подробно исследуется вопрос о том, как влияет на класс общезначимых силлогистических формул использование неклассических отношений следования.